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    2019考研大綱中高等數學考點概述

    2018年04月10日來源:跨考教育

    根據最新的《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》可知,在數學一和數學三的試卷中,高等數學部分的滿分是82分。在數學二的試卷中,高等數學部分的滿分是116分。盡管如此,但高等數學對于很多同學而言,有著一種想說愛你卻不容易的感覺?;诖?,跨考教育數學教研室包新卓老師將與大家一起分享一些有關高數的學習方法。

    復習高等數學要有一種精神,用華羅庚的話來說,就是要有“學思契而不舍”的精神。由于高數自身的特點,不可能老師一教,學生就全部領會掌握。很多內容如函數的連續與間斷,積分的換元法,分步積分法等一時很難掌握,這需要每個同學反復琢磨,反復思考,反復訓練,契而不舍。通過正反例子比較,從中悟出一些道理,才能從不懂到一知半解,最后再到基本掌握。

    接下來,我們根據歷年真題,并結合考研大綱,對這些考點進行逐一梳理。經統計,在當前的考試大綱中,高等數學部分由八個章節構成,其分別為:

    1、函數、極限、連續:(1)函數;(2)極限;(3)連續。

    2、一元函數微分學:(1)導數與微分;(2)導數的計算;(3)微分中值定理;(4)導數的應用。

    3、一元函數積分學:(1)不定積分;(2)定積分;(3)定積分的應用。

    4、向量代數和空間解析幾何:(1)向量的概念及運算;(2)空間平面方程;(3)空間直線方程;(4)空間曲面及其方程;(5)空間曲線及其方程。

    5、多元函數微分學:(1)多元函數微分學的極限與連續、偏導數與全微分;(2)多元函數的極值與最值;(3)多元函數微分學的幾何應用。

    6、多元函數積分學:(1)二重積分;(2)三重積分;(3)曲線積分;(4)曲面積分。

    7、無窮級數:(1)數項級數;(2)冪級數;(3)傅里葉級數。

    8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。

    最后,為方便考生,本文在這里將數學一、數學二和數學三的考試范圍作一個綜述:

    (1)數學一,其不考的內容是:常微分方程中的差分方程。

    (2)數學二,其不考的內容是:向量代數和空間解析幾何、多元函數微分學中的幾何應用、多元函數積分學中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數、常微分方程中的差分方程。

    (3)數學三,其不考的內容是:向量代數和空間解析幾何、多元函數微分學中的幾何應用、多元函數積分學中的三重積分和曲線曲面積分、無窮級數中的傅里葉級數。

    與此同時,凡是涉及到微分或積分的物理應用時,如:曲率及曲率半徑、定積分的物理應用等,此部分只有數學一和數學二考,數學三偏重經濟應用。

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