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    2019考研數學一二三公共考點:重難點匯總(上)

    2018年03月02日來源:跨考教育

    準備2019考研的童鞋們,要抓緊行動起來了,早起的鳥兒有蟲吃,趁開學季不是很忙,要充分利用起來了。下面是跨考教育數學教研室田宏老師把高等數學課本數一、數二、數三公共的每一個章節要掌握的重難點單獨列出來,這樣,同學們就知道考研數學考什么,重難點是啥,有目標就有行動力,現在就拿出課本和筆準備復習嘍!

    一、函數、極限、連續

    理解函數的概念,掌握函數的表示方法,會建立應用問題的函數關系;了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性;理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念;掌握基本初等函數的性質及其圖形,了解初等函數的概念;理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系;掌握極限的性質及四則運算法則;掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法;理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限;跨考教育數學教研室田宏老師提醒大家,還要理解函數連續性的概念(含左極限與右極限),會判別函數間斷點的類型;了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質。

    ??碱}型有:復合函數、極限的概念與性質、無窮小量階的比較、極限的運算、極限中參數的確定、漸近線的計算、函數的連續性、間斷點的類型、有界性的判斷。

    二、一元函數微分學

    理解導數和微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描述一些物理量,理解函數的可導性與連續性之間的關系;掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握基本初等函數的導數公式,了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求函數的微分;了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數;會求分段函數的導數,會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數;理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,掌握這四個定理的簡單應用;會用洛必達法則求極限;掌握函數單調性的判別法,了解函數極值的概念,掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用;會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注:在區間(a,b)內,設函數 具有二階導數,設 時, 的圖形是凹的;當 時, 的圖形是凸的),會求函數圖形的拐點和漸近線。會描繪簡單函數的圖形;

    ??碱}型有:導數的定義、導數的計算、切線與法線、單調性及其應用、極值與拐點、函數最值的討論、函數與其導函數性質的關系、高階導數的計算、羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理(續)

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